在学习了平行四边形、三角形的中位线定理后，某教师设计了一节习题课的教学目标：
①进一步理解三角形中位线定理、平行四边形的判定定理；
②能综合运用三角形中位线定理、平行四边形的判定定理等知识解决问题；
③提高发现和提出数学问题的能力。
他的教学过程设计中包含了下面的一道例题：
如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。
问题一求证：四边形EFGH是平行四边形；
问题二如何改变问题中的条件，才能分别得到一个菱形、矩形、正方形？

针对上述材料，完成下列任务：

某学校的初二年级数学备课组针对“一次函数”，拟对“兴趣班”的学生上一次拓展课，经过讨论，拟定了如下教学目标：
①进一步理解一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中参数的含义；
②探索两个一次函数图像的位置关系。
为了落实教学目标②，针对参数k，甲、乙两位老师给出了不同的教学思路：
【教师甲】
先出示问题：一次函数图像是直线，两个一次函数表示的直线平行时，它们对应的一次函数解析式中参数k有什么特点呢？
然后。给出一般结论：若函数y=k₁x+b₁（k₁≠0），y=kg+b₂（k₂≠0）表示的两条直线平行，则有k₁=k₂。接着通过具体实例，让学生体会参数k的含义。

某学校的初二年级数学备课组针对“一次函数”，拟对“兴趣班”的学生上一次拓展课，经过讨论，拟定了如下教学目标：
①进一步理解一次函数解析式y=kx+b（k≠0）中参数的含义；
②探索两个一次函数图像的位置关系。
为了落实教学目标②，针对参数k，甲、乙两位老师给出了不同的教学思路：
【教师甲】
先出示问题：一次函数图像是直线，两个一次函数表示的直线平行时，它们对应的一次函数解析式中参数k有什么特点呢？
然后。给出一般结论：若函数y=k₁x+b₁（k₁≠0），y=kg+b₂（k₂≠0）表示的两条直线平行，则有k₁=k₂。接着通过具体实例，让学生体会参数k的含义。

数学的产生与发展过程蕴含着丰富的数学文化。

在线性空间R³中，已知向量a₁=（1，2，1），a₂=（2，1，4），a₃=（0，-3，2），
记V₁={λa₁+μa₂丨λ，μ∈R}，V₂={ka₃丨k∈R}。
令V₃={t₁η₁+t₂η₂丨t₁，t₂∈R，η₁∈V1，η₂∈V₂}。

在线性空间R³中，已知向量a₁=（1，2，1），a₂=（2，1，4），a₃=（0，-3，2），
记V₁={λa₁+μa₂丨λ，μ∈R}，V₂={ka₃丨k∈R}。
令V₃={t₁η₁+t₂η₂丨t₁，t₂∈R，η₁∈V1，η₂∈V₂}。