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问答题案例分析题针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下：
①进一步了解一元二次方程的概念；
②进一步理解一元二次方程的多种解法（配方法、公式法、因式分解法等）；
③会运用判别式判断一元二次方程根的情况；
④通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。
根据上述教学目标，完成下列任务：
配方法是解一元二次方程的通性通法，请设计问题串，以帮助学生进一步理解配方法在解一元二次方程中的作用。

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1针对一元二次方程概念与解法的一节复习课，教学目标如下： ①进一步了解一元二次方程的概念； ②进一步理解一元二次方程的多种解法（配方法、公式法、因式分解法等）； ③会运用判别式判断一元二次方程根的情况； ④通过对相关问题的讨论，在理解相关知识的同时，体会数学思想方法，积累数学活动经验。根据上述教学目标，完成下列任务：为了落实上述教学目标①、②，请设计一个教学片段，并说明设计意图。

2
为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。
【教师甲】
如图1，在边长a的正方形ABCD中，E为AD边上一点（不同于A，D），连CE，在该正方形边上选取点F，连接DF，使DF=CE。请解答下面的问题：
（1）满足条件的线段DF有几条？
（2）根据（1）的结论，分别判断DF与CE的位置关系，并加以证明。
【教师乙】
如图2，在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点（点E，F均不与正方形顶点重合），且AE=BF，CE，DF相交于点M。证明：
（1）DF=CE；
（2）DF⊥CE。
结合两位教师设计的例题，你还能启发学生提出哪些数学问题？（请写出至少两个问题）。

3
为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。
【教师甲】
如图1，在边长a的正方形ABCD中，E为AD边上一点（不同于A，D），连CE，在该正方形边上选取点F，连接DF，使DF=CE。请解答下面的问题：
（1）满足条件的线段DF有几条？
（2）根据（1）的结论，分别判断DF与CE的位置关系，并加以证明。
【教师乙】
如图2，在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点（点E，F均不与正方形顶点重合），且AE=BF，CE，DF相交于点M。证明：
（1）DF=CE；
（2）DF⊥CE。
直接写出教师甲的例题中两个问题的结论（不必证明）。

4
为了帮助学生理解正方形的概念、性质，发展学生推理能力、几何直观能力等，一节习题课上，甲乙两位教师各设计了一道典型例题。
【教师甲】
如图1，在边长a的正方形ABCD中，E为AD边上一点（不同于A，D），连CE，在该正方形边上选取点F，连接DF，使DF=CE。请解答下面的问题：
（1）满足条件的线段DF有几条？
（2）根据（1）的结论，分别判断DF与CE的位置关系，并加以证明。
【教师乙】
如图2，在边长为a的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点（点E，F均不与正方形顶点重合），且AE=BF，CE，DF相交于点M。证明：
（1）DF=CE；
（2）DF⊥CE。
分析两位教师例题设计的各自特点。

5
推理一般包括合情推理与演绎推理。
举例说明合情推理与演绎推理在解决数学问题中的作用，并阐述二者间的关系。

6推理一般包括合情推理与演绎推理。请分别阐述合情推理与演绎推理的含义。

7
已知f（x）是[a，b]上的连续函数，设f（x）=，证明：
F（x）在[a，b]上可导，且F′（x）=?（x）。

8
已知f（x）是[a，b]上的连续函数，设f（x）=，证明：
F（x）在[a，b]上连续。

9书面测验是考查学生课程目标达成状况的重要方式，以“有理数”一章为例，说明设计数学书面测验试卷应关注的主要问题。

10《义务教育数学课程标准（2011年版）》用行为动词“了解”“理解”“掌握”“应用”等描述结果目标，请解释“了解等腰三角形的概念”的具体含义。

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